Теория вероятностей

Курс теории вероятностей — прямое продолжение ОВиТМ на фундаменте теории меры. Первая часть — язык теории вероятностей, случайные векторы, свёртка и ковариация, виды сходимостей случайных величин, лемма Бореля–Кантелли, закон нуля–единицы и законы больших чисел. Вторая часть — слабая сходимость мер, характеристические функции, центральная предельная теорема, гауссовские векторы и условное математическое ожидание вместе с условными распределениями.

Пререквизиты

Курс опирается на «Основы вероятности и теории меры»: вероятностное пространство, случайные величины, интеграл Лебега.

Формат оценивания

Оценивание — по действующим правилам семестра (контрольные, коллоквиум, экзамен), см. актуальное расписание кафедры.

Содержание

Часть 1

1. Язык теории вероятностей
2. Случайные векторы
3. Свёртка, ковариация
4. Сходимости случайных величин
5. Лемма Бореля-Кантелли, законы 0-1
6. Закон больших чисел

Часть 2

7. Слабая сходимость
8. Характеристические функции
9. Центральная предельная теорема
10. Гауссовские векторы
11. Условное математическое ожидание
12. Условные распределения

См. также программу курса.

Об этом пособии

Пособие подготовлено на основе конспекта семинарских занятий.

Автор: М.А. Недошивин
Почта: nedoshivin.ma@phystech.edu

Нашли опечатку или ошибку? Напишите на почту выше.

Материалы распространяются под лицензией CC BY-NC-SA 4.0 — подробнее на странице «О проекте».