Математическая статистика

Курс математической статистики: от базовых понятий точечного оценивания до линейной регрессии и проверки статистических гипотез. Первая часть курса посвящена теории оценивания — статистикам, состоятельности и несмещённости, методам построения оценок (моменты, максимальное правдоподобие), сравнению оценок, достаточным статистикам и доверительным интервалам. Вторая часть — байесовский подход, линейная регрессия и проверка гипотез, в том числе в линейных моделях, критерии согласия и коэффициенты корреляции.

Пререквизиты

Курс опирается на «Теорию вероятностей»: случайные величины и векторы, сходимости, центральная предельная теорема.

Формат оценивания

Оценивание — по действующим правилам семестра (контрольные, коллоквиум, экзамен), см. актуальное расписание кафедры.

Содержание

Часть I

1. Введение. Статистики, оценки
2. Сходимости векторов. Дельта-метод
3. Методы построения оценок
4. Сравнение оценок
5. Достаточные статистики. Оптимальные оценки
6. Доверительные интервалы

Часть II

7. Байесовские оценки
8. Линейная регрессия: введение
9. Проверка гипотез: введение
10. Проверка гипотез в линейных моделях
11. Критерии согласия
12. Коэффициенты корреляции

См. также экзаменационные билеты.

Об этом пособии

Пособие подготовлено на основе конспекта семинарских занятий.

Автор: М.А. Недошивин
Почта: nedoshivin.ma@phystech.edu

Нашли опечатку или ошибку? Напишите на почту выше.

Материалы распространяются под лицензией CC BY-NC-SA 4.0 — подробнее на странице «О проекте».