Случайные процессы

Курс по теории случайных процессов: от простейшего случайного блуждания и ветвящихся процессов до марковских цепей, винеровского процесса и мартингалов. Курс опирается на аппарат теории вероятностей и меры и строго строит основные объекты — распределения на пространстве траекторий, марковские цепи с дискретным и непрерывным временем, гауссовские процессы (включая построение винеровского процесса по Колмогорову), моменты остановки и мартингалы.

Содержание

1. Основные понятия теории случайных процессов. Некоторые примеры
2. Простейшее случайное блуждание
3. Производящие функции. Ветвящийся процесс Гальтона-Ватсона
4. Распределения на пространстве траекторий
5. Процессы восстановления. Стационарный пуассоновский процесс
6. Марковские цепи с дискретным временем (МЦДВ)
7. Марковские цепи с непрерывным временем (МЦНВ)
8. Винеровский процесс, гауссовские процессы
9. Ковариационные ядра и стационарные гауссовские процессы
10. Марковские процессы, моменты остановки
11. Мартингалы

Об этом пособии

Пособие подготовлено на основе конспекта семинарских занятий.

Автор: М.А. Недошивин
Почта: nedoshivin.ma@phystech.edu

Нашли опечатку или ошибку? Напишите на почту выше.