Функциональный анализ

Дата публикации

18 октября 2026

Курс функционального анализа: от метрических и топологических пространств до операторов в гильбертовых пространствах и нелинейного анализа. Курс строит иерархию абстрактных пространств (метрические → банаховы → гильбертовы), вводит лебеговы пространства \(L^p\) и обобщённые функции, изучает ограниченные операторы и слабую сходимость, преобразование Фурье, и завершается элементами нелинейного анализа.

Сведения о дисциплине из открытых источников МФТИ (семестр, объём, кафедра, экзаменационные программы, БРС) собраны на странице «Паспорт курса».

Содержание

  1. Метрические пространства: введение
  2. Топологические пространства
  3. Банаховы пространства
  4. Лебеговы пространства
  5. Гильбертовы пространства
  6. Обобщённые функции
  7. Ограниченные операторы в гильбертовых пространствах
  8. Слабая сходимость в банаховом пространстве
  9. Преобразование Фурье (ПФ)
  10. Нелинейный анализ

Об этом пособии

Пособие подготовлено на основе конспекта семинарских занятий.

Автор: М.А. Недошивин
Почта: nedoshivin.ma@phystech.edu

Нашли опечатку или ошибку? Напишите на почту выше.

Материалы распространяются под лицензией CC BY-NC-SA 4.0 — подробнее на странице «О проекте».