ТФКП (комплексный анализ)

Дата публикации

18 октября 2026

Семинары по теории функций комплексного переменного: от комплексной дифференцируемости и голоморфных функций до конформных отображений. Курс последовательно вводит степенные ряды и элементарные функции комплексного переменного, ряды Лорана и изолированные особые точки, вычеты и их применение к вычислению интегралов, принцип аргумента и теорему Руше, принцип максимума модуля и лемму Шварца, заканчиваясь геометрией конформных отображений.

Сведения о дисциплине из открытых источников МФТИ (семестр, объём, кафедра, экзаменационные программы, БРС) собраны на странице «Паспорт курса».

Содержание

Первое задание

  1. Комплексная дифференцируемость. Голоморфные функции
  2. Степенные ряды и элементарные функции
  3. Ряд Тейлора и теорема единственности
  4. Ряды Лорана

Второе задание

  1. Изолированные особые точки
  2. Вычеты
  3. Вычисление интегралов через вычеты
  4. Принцип аргумента и теорема Руше

Третье задание

  1. Принцип максимума модуля и лемма Шварца
  2. Геометрический смысл модуля и аргумента производной
  3. Конформные отображения
  4. Конформные отображения элементарными функциями

Об этом пособии

Пособие подготовлено на основе конспекта семинарских занятий.

Автор: М.А. Недошивин
Почта: nedoshivin.ma@phystech.edu

Нашли опечатку или ошибку? Напишите на почту выше.

Материалы распространяются под лицензией CC BY-NC-SA 4.0 — подробнее на странице «О проекте».